После неудачного ремонта обе стрелки механических часов стали двигаться на 10% быстрее. Какое время покажут часы в 10 утра, если в полночь было выставлено верное время?

Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки полностью зависит от движения минутной стрелки.

Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки.

1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту

2) 6*10/100=0,6° (градусов) погрешность минутной стрелки в 10% за 1 минуту.

3) 0,6*60*10=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 10 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час

4) 10+1=11 часов будет показывать часы в 10 утра

Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит

(11-10) : 10*100=10 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 10% быстрее)

Ответ 11 часов.