Найдите всевозможные натуральные числа А, такие, что числа А-7 и А+8 являются квадратами целых чисел. И докажите, что других нет.

A+8 - (A-7) = 15

т. е. х²-у²=15

х²-у² = (х-у) (х+у) = 15

4²-1²=16-1=15

4-1=3

дальше только какие то 2 последовательных числа

3 и 2 9-4=5

4 и 3 16-9=7

5 и 4 25-16=9

6 и 5 36-25=11

7 и 6 49-36=13

8 и 7 = 64-49=15

9 и 8 = 81-64=17

и т. д постоянно будет увеличиваться на 2

предположим что есть вариант х-у=2

нечет-нечет=чет

чет-чет=чет

но число 15 нечетное, значит такой вариант не возможен.

х-у=3

4²-1²=15

х-у=1

8²-7²=15

вроде ниче не упустил