Владелец ломбарда выставил на прилавок целый набор золотых украшений, купленных на аукционе. все украшения делились на 3 лота: первый лот состоял из 1 браслета, 3 цепочек и 5 брошен, его владелец ломбарда купил за 420 долларов. второй лот состоял из 1 браслета, 2 цепочек и 3 брошен и стоил 320 долларов. третий лот состоял из 3 браслетов, 1 цепочки и 1 броски. сколько владелец ломбарда заплатил за третий лот?

Полное условие задачи содержит варианты ответов:

A) 410; B) 720; C) 520; D) 840; E) 320

Пусть B-браслет, Z-цепочка, Br - брошь

тогда решение упрощается

Решение:

вычтем из первого уравнения второе

теперь вычтем из второго то что получили:

теперь имеем два условия:

Нам остается просто проверить предложенные ответы:

320; 410; 520; 720; 840

1) пусть 3B+Z+Br=320

тогда

2B+220=320

2B=100

B=50

подставим в наше условие:

Z+2Br=100;

50+Z+Br=220. тогда Z+Br=170

противоречие Br отрицательное число

2) пусть 3B+Z+Br=410

тогда 2B+220=410; 2B=190; B=95

опять подставим в условие

Z+Br=125

Z+2Br=100

и опять браслет отрицательная стоимость

3) Пусть 3B+Z+Br=520

тогда 2B+220=520; 2B=300; B=150

проверим под наше условие:

Z+Br=70

Z+2Br=100

тогда Br=30. Z=70

ответ подходит

4) Пусть 3B+Z+Br=720

тогда 2B=500; B=250

проверим по условию

Z+Br=200-250<0

Не подходит ...

Дальше нет смысла проверять

Ответ: 520