В треугольник АВС вписана окружность, которая качается сторон АВ, ВС, СА в точках Р, Q, R. Найдите АР, РВ, ВQ, QC, CR, RA, если АВ=10 см, ВС=12 см, СА=5 см

Question

Математика

Николична

8 июня, 18:56

В треугольник АВС вписана окружность, которая качается сторон АВ, ВС, СА в точках Р, Q, R. Найдите АР, РВ, ВQ, QC, CR, RA, если АВ=10 см, ВС=12 см, СА=5 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Максимианыч · Answer 1

Обозначь например QC=x

BQ=12-x

PB=BQ = 12-x по свойству касательных

AP=10 - (12-x) = x-2

AP=AR=x-2 по св-ву касательных

RC=5 - (x-2) = 7-x

RC=QC=7-x по св-ву касат.

получили QC=x и QC=7-x

x=7-x

2x=7

x=3.5 это RC и QC

BQ=PB=12-x=12-3.5=8.5

AP=AR=x-2=3.5-2=1.5