Какое наибольшее количество числе от 1100 до 2000 (крайне числе включительно) можно выбрать так, что сумма никаких двух из них не делится на 5?

Чтобы число не делилось на пять, оно не должно оканчиваться на 0 или 5. Соответственно, мы должны выбрать все числа, соответствующие последние цифры которых, скомбинированные попарно, не дадут в сумме 10 или 5, то есть:

Все числа, оканчивающиесь на 1, плюс все, оканчивающиеся на 2, плюс все оканчивающиеся на 6 и все оканчивающиеся на 7, плюс одно число, оканчивающееся на 5.

Или: все на 1, на 3, на 6, на 8

Или: на 2, на 3, на 6, на 9

Всего таких комбинаций 10, и любая из них охватывает 40% от общего количества чисел в диапазоне.

Таким образом, 2000-1100=900; 900*0,4+1=361 число