Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 45 км выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго.

Решение: Пусть скорость первого велосипедиста х км/час, тогда второго х+3 км/час. Путь от А до В второй велосипедист проедет за 45 / (х+3) час, первый за 30 мин проехал за 0.5 х км, оставшиеся (45-0.5 х) км он проедет за (45-0.5 х) / х час. По условию задачи составляем уравнение:

(45-0.5 х) / х-45 / (х+3) = 15/60=1/4

45/х-0.5-45 / (х+3) = 1/4

45 * (х+3-х) = 1/4+1/2=3/4

45*4=х * (х+3)

x^2+3x-180=0

(x+15) (x-12) = 0

x=-15 (не подходит скорость не может быть отрицательной)

x=12

Ответ: 12 км/час скорость первого велосипедиста