На танцплощадке собрались n юношей и n девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

Пронумеруем всех юношей числами от 1 до n. Первый юноша может составить пару любой из nдевушек. После того как первая пара определена, второй юноша может составить пару любой изn - 1 оставшихся девушек. Затем третий юноша может составить пару любой из n - 2 оставшихся девушек, и так далее.

Всего же возможных вариантов образования пар будет n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1 = n!

Ответ: n!