мама оставила сыну на два дня несколько яблок. в первый день он съел половину всех яблок и ещё пол-яблока ... во второй день он съел половину оставшихся яблок. после этого у него осталось 1 яблоко, сколько яблок мама оставила ему?

Во 2 день он съел половину оставшихся и оставил вторую половину оставшихся, то есть 1 яблоко.

Значит, на 2 день оставалось 2 яблока.

В 1 день он съел половину яблок и еще пол-яблока, и осталось 2 яблока.

Значит, 2,5 яблока - это половина всех яблок.

Всего было 5 яблок.

Пусть х - количество яблок, которое мама оставила сыну. В первый день он съел х/2-0,5 яблок, во второй день (х-х/2-0,5) : 2 = (х/2-0,5) : 2=х/4-0,25

Составим и решим уравнение:

x - (х/2-0,5+х/4-0,25) = 1 (умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби) :

4 х - (2 х-2+х-1) = 4

4 х - (3 х-3) = 4

4 х-3 х-3=4

х=4+3

х=7 (яблок)

Ответ: 7 яблок

Проверим: было 7 яблок

1 день: 1/2 яблок=7*1/2=3,5 и половину 3,5+0,5=4 яблока

во второй день половину остатка: 4:2=2 яблока

7 - (4+2) = 1 яблоко осталось.