В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB=16, а высота, проведенная к основанию, равна 8 корней из трех. найти косинус угла А.

Question

Математика

Виленин

19 декабря, 07:18

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB=16, а высота, проведенная к основанию, равна 8 корней из трех. найти косинус угла А.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радислава · Answer 1

Пусть высота проведенная к основанию AC пересекает его в точке О. Тогда треугольник АВО - прямоугольный. Из него по теореме Пифагора (АО) ^2 = (AB) ^2 - (BO) ^2=16^2 - (8 корней из 3) ^2=256-192=64 То есть АО=8 cosA=AO/AB=8/16=1/2