Вероятность появления некоторого события в каждом из восемнадцати независимых опытов равна - 0,2. Определить вероятность появления этого события по крайней мере три раза.

В данной задаче мы имеем дело cхемой испытаний Бернулли (последовательностью независимых равновероятных испытаний), для которой вероятность наступления К событий в N испытаниях вычисляется по биномиальной формуле.

В данном случае при N = 18 и Р = 0,2

Р₁₈ (0) = С⁰₁₈ * 0,2⁰ * 0,8¹⁸ ≈ 0,0180

Р₁₈ (1) = С¹₁₈ * 0,2¹ * 0,8¹⁷ ≈ 0,0811

Р₁₈ (2) = С²₁₈ * 0,2² * 0,8¹⁶ ≈ 0,1723

Следовательно

Р₁₈ (≥3) = 1 - Р₁₈ (0) - Р₁₈ (1) - Р₁₈ (2) = 1 - 0,0180 - 0,0811 - 0,1723 = 0,7286