Из пунктов A и B, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Мотоциклист, выехавший из A, ехал со скоростью на 8 км/ч больше скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились в 10 км от пункта A.

10 км проехал первый (из А) по условию, а

34-10=24 (км) проехал второй мотоциклист (из В)

полчаса - это 1/2 часа

х - скорость первого

х-8 - скорость второго

10/х - время езды первого

24 / (х-8) - ехал второй

10/х+1/2=24 / (х-8) (умножим на 2 х (х-8))

20 (х-8) + х (х-8) = 48 х

20 х-160+х2-8 х-48 х=0

х2-36 х-160=0

D=36*36-4 (-160) = 1296+640=1936 Корень из D=44

х (1) = (36-44) : 2=-8:2=-4 (не подходит по условию)

х (2) = (36+44) : 2=80:2=40 (км/ч)

40-8=32 (км/ч)

Ответ: скорость первого 40 км/ч, скорость второго 32 км/ч