Автобус проезжает расстояние между конечными остановками за 1 ч. 20 мин. По новому расписанию этот же маршрут он должен проезжать за 1 ч. 5 мин., для чего средняя скорость автобуса должна увеличится на 5 км/ч. Определить протяжённость маршрута.

Пусть х - скорость по старому, тогда новая - х+5. Время выражаем в часах, т. е. 4/3 и 13/12. Уравнение:

4/3 х=13/12 (х+5)

16 х=13 х+65

3 х=65

х=65/3 км/ч средняя скорость старая

Путь 4/3*65/3=28 8/9 км

1 ч 20 имн = 1 1/3 ч = 4/3 ч

1 ч 5 мин = 1 5/60 ч = 1 1/12 ч = 13/12 ч

Пусть длина маршрута С, тогда старая скорость автобуса 3 С/4 км/мин, а новая скорость 12 С/13 км/мин, что больше на 5 км/ч

Уравнение:

12 С/13 - 3 С/4 = 5

48 С - 39 С = 260

9 С = 260

С = 260:9

С = 28 8/9

Ответ: длина маршрута 28 целых и 8/9 км