Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x) ≤0, если f (x) = 2x^3-x^2

Question

Математика

Гера

24 сентября, 05:52

Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x) ≤0, если f (x) = 2x^3-x^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Офелия · Answer 1

F' (x) = 6x² - 2x

6x² - 2x < 0 (ищем нули:

6 х² - 2 х = 0, ⇒х (6 х - 2) = 0,⇒х = 0 или 6 х - 2 = 0,⇒х = 0 или х = 1/3)

-∞ 0 1/3 + ∞

+ - + это знаки производной

Ответ: х∈ (0; 1/3)