Помогите решить задачу!

Три комбайнера, работая совместно, убирают поле за 6 дней. Первый комбайнер, работая в одиночку, убирает поле за 20 дней, а второй комбайнер - за 30 дней. За сколько дней убирает поле третий комбайнер?

(в конце учебника написан ответ за 12 дней. ответ есть, но решить не могу.)

Объём работы, который надо выполнить - это поле.

Примем его за 1 (единицу).

1) 1 : 6 = 1/6 - производительность бригады.

2) 1 : 20 = 1/20 - производительность первого комбайнёра.

3) 1 : 30 = 1/30 - производительность второго комбайнёра.

4) 1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12 - совместная производительность первого и второго комбайнёров.

5) 1/6 - 1/12 = 1/12 - производительность третьего комбайнёра.

6) 1 : 1/12 = 12 (дней) - з а столько дней убирает поле третий комбайнер.

Ответ: за 12 дней.