Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий за 15 минут, а первый и третий за 24 минуты. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Пусть x, y, z - скорости наполнения бассейна первым, вторым и третьим насосами. Тогда по условию

x + y = 1/10

y + z = 1/15

x + z = 1/24

Найдём общую скорость x + y + z. Для этого сложим все уравнения:

2 (x + y + z) = 1/10 + 1/15 + 1/24 = 1/120 * (12 + 8 + 5) = 25/120 = 5/24

x + y + z = 5/48

Время, за которое бассейн наполнится, равно 48/5 минут = 9 минут 36 секунд