1. Сумма двух натуральных чисел равна 2011. Если у одного числа зачеркнуть

последнюю цифру, то получиться второе число. Найти все такие числа.

2. Найти трехзначное число, если сумма его цифр равна 9 и оно равно 36/47 числа, изображенного теми же цифрами, но в обратном порядке.

1. Путь меньшее из двух чисел х, тогда большее число (10 х+у), где у - последняя цифра числа.

10 х+у+х=2011

11 х+у=2011

Необходимо найти такое число х, при котором 11 х будет наибольшим, но при этом меньше 2011.

11 х<2011

x<2011/11

x<182 9/11

Значит х=182 первое число

2011-182=1829 второе число

Ответ 182 и 1829 искомые числа

2.

Пусть искомое число abc. По условию задачи:

а+b+c=9

c=9-a-b

(100a+10b+c) = (100c+10b+a) * 36/47

47 (100a+10b+c) = (100c+10b+a) * 36

4700a+470b+47c=3600c+360b+36a

4664a+110b=3553c

424a+10b=323c

424a+10b=323 (9-a-b)

424a+10b=2907-323a-323b

747a+333b=2907

83a+37b=323

a+37/83b=323/83

Поскольку а и b целые, то дальше только методом подбора:

a=3

b = (323-83*3) / 37=2

c=9-2-3=4

Значит искомое трехзначное число:

324

Проверка:

423*36/47=324

Ответ 324