Найдите сумму 40 членов арифметической прогрессии (а„), если а1 + а3 + а5 + а7 = 36 и а10 = 21.

а3 = а1+2d a5=a1+4d a7 = a1+6d

a1+a3+a5+a7=a1 + (a1+2d) + (a1+4d) + (a1+6d) = 36

4a1+12d+=36 a1+3d=9

a1+9d=21

Вычитая из второго уравнения первое, получим 6d=12 d=2.

Подставив это значение в первое уравнение, получим а1+3*2=9, откуда а1=3.

Прогрессия примет вид an=a1+d (n-1). Сороковой член равен 3+2 (40-1) = 81. Сумма первых 40 членов равна S40 = (3+81) / 2*40=1680.