2 прямоугольных треугольника abc и acm имеют общий катет ac причем bc=9 cm=16 а гипотенуза одного из треугольников на 5 больше гипотенузы второго треугольника вычеслите длину их общего катета

Итак. Возьмём гипотенузу AB за х, тогда AM = 5+х

Катет AC из треугольника ACM: AC = √ (x^2+10 х+25-16^2) = √ (х^2+10 х-+231)

Катет AC из второго треугольника: АС = √ (х^2-81)

Приравниваем

√ (х^2+10 х-231) = √ (х^2-81)

Возводим обе части в квадрат

x^2+10x-231=x^2-81

x^2+10x-231-x^2+81=0

10x-150=0

10x=150

x=15

Теперь подставляем x в любое понравившееся выражение

AC=√ (х^2-81) = √ (15^2-81) = √ (225-81) = 12

Ответ: 12