1. решить уравнение cos (3 П/2 - 2 х) = корень из 3 sinx

2. Найти корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-3n; - 2n]

Cos (3π/2 + / - α) = + / - sinα ⇒ cos (3π/2 - 2x) = - sin2x = - 2sinx·cosx

1) cos (3π/2 - 2x) = √3·sinx ⇔ √3sinx + 2sinx·cosx = 0 ⇒

sinx· (√3 + 2cosx) = 0 ⇒

a) sinx=0 ⇒ x = πk; k∈Z

b) √3 + 2cosx=0 ⇔ cosx = - √3/2 ⇒ x=+/-5π/6 + 2πn; n∈Z

2) a) x = - 3π; x = - 2π;

b) cosx = - √3/2 ⇒ x = { + / - π/6 - π; + / - π/6 - 3π; ... }

в диапазоне (- 3π; - 2π) x = - 3π+π/6 = - 17π/6