Площадь треугольника АВС со стороной ВС = 8 равна 40. Из точки М, принадлежащей стороне АВ так, что АМ: МВ = 7:3, проведен перпендикуляр МН к стороне ВС. Найдите длину отрезка МН

Question

Математика

Никушка

7 апреля, 13:56

Площадь треугольника АВС со стороной ВС = 8 равна 40. Из точки М, принадлежащей стороне АВ так, что АМ: МВ = 7:3, проведен перпендикуляр МН к стороне ВС. Найдите длину отрезка МН

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никифор · Answer 1

S (AMC) / S (ABC) = BM/BA = BM / (BM + AM) = 3x / (3x+7x) = 3/10;

S (AMC) = S (ABC) * 3/10 = 40 * (3/10) = 12;

С другой стороны

S (AMC) = 1/2*BC * MH;

MH = 2*S (AMC) / BC = 2*12/8 = 3;

ответ: 3.