Автомобиль едет с неизвестной скоростью, он доезжает за 3 целую 1/2 часа. Если он увеличит скорость на 12 км/ч заедит за 1 целую 1/2 часа. Какое расстояние?

Пусть S расстояние, х скорость автомобиля и S=3,5 х, тогда это расстояние он проходит со скоростью S/х за 3,5 часа; если увеличить скорость на 12 км/ч то он пройдет это расстояние со скоростью S/х+12 за 1,5 часа. Составим уравнение времени:

S/x-S / (x+12) = 3,5-1,5

Sx-12S-Sx=2x²+24x

2x²+24x-12S=0

x²+12x-6S=0 Подставляем значение S в уравнение

х²+12 х-6*3,5 х

х²-9=0

х (х-9) = 0

х₁=0 не подходит, т. к. скорость не может быть равна 0.

х₂=9 км/ч первоначальная скорость автомобиля.

9*3,5=31,5 км расстояние.

Ответ: 31,5 км.