Доказать что 11 в 9 степени минус 11 в 8 степени плюс 11 в 7 степени делится на 37

11^9 - 11^8 + 11^7 и: 37?

1) 11*11*11*11*11*11*11*11*11=2357947691

2) 11*11*11*11*11*11*11*11=214358881

3) 2357947691 - 214358881 = 2143588810

4) 11*11*11*11*11*11*11=19487171

5) 2143588810 + 19487171 = 2163075981

И теперь мы можем доказать, делится ли полученный результат на число 37:

Мы поделили и получилось 58461513

11^9 - 11^8 + 11^7 = 11^7• (11^2 - 11 + 1) = 11^7• (121 - 11 + 1) = 11^7•111 = 11^7•3•37

Т. к. один из множителей делится на 37, то и все выражение делится на 37.