Первый поезд отправляется из пункта А в пункт В. Одновременно с ним из пункта В в пункт А отправляется второй поезд. Встретившись через 50 минут, поезда следуют дальше, и первый поезд прибывает в пункт В на 75 минут раньше, чем второй - в пункт А. Найдите расстояние между А и В, если скорость первого поезда равна 120 км/ч.

Пусть s-расстояние между городами x-скорость 2 поезда, тогда за 50 мин=5/6 ч они в сумме прошли весь путь

s = (120+x) * 5/6

Откуда:x=6s/5 - 120

Теперь составим уравнение:

s/120 + 1,25=s / (6s/5-120)

(150+s) / 120=s / ((6s-600) / 5) = 5s / (6s-600)

(150+s) (6s-600) = 600s

(150+s) (s-100) = 100s

150s-15000+s^2-100s-100s=0

s^2-50s-15000=0

D=2500+60000=62500=250^2

s = (50+-250) / 2

s=150 км

s=-100 не подходит

Ответ: 150 км