Log основания3 * (2x^2-7x+12) = 2

Log3 (2x^2-7x+12) = 2

log3 (2x^2-7x+12) = log3 9

Потенцируя логарифмические уравнение, получим уравнение:

2x^2-7x+12=9

2x^2-7x+12-9=0

2x^2-7x+3=0

D=49-24=25

x1 = (7-5) / 4=1/2=0,5

x2 = (7+5) / 4=12/4=3

Сделаем проверку:

1) log3 (2*0,5^2-7*0,5+12=2

log3 (2*1/4-3,5+12) = 2

log3 (0,5-3,5+12) = 2

log3 9=2

2) log3 (2*3^2-7*3+12) = 2

log3 (18-21+12) = 2

log3 9=2

Проверка показала, что x1, x2 являются корнями уравнения.

Ответ: 0,5; 3.