Миша и Коля решают задачи. Миша может решить 20 задач за то время, за

которое Коля может решить в два раза меньше задач. Миша и Коля могут решить эти

20 задач за 2 часа. За сколько часов Миша может решить 20 задач?

Пусть время, за которое Миша решает 20 задач равно Хчас, тогда в скорость его решения 20/Х (задач в час) ;

По условию, за это время Хчас Коля может решить в 2 раза меньше, т. е. 20:2=10 (задач) и, значит, скорость его решения:

10/Х (задач в час).

Вместе в час они решат:

(20/Х + 10/Х) (задач в час).

А по условию, вместе они решили 20 задач за 2 часа, то есть, скорость их совместного решения: 20:2 = 10 (задач в час).

Составим уравнение: 20/Х + 10/Х = 10; (20+10) : Х = 10; 30/Х=10;

30=10 Х; Х=30:10; Х=3 (часа),

(соответственно Коле потребуется в два раза больше времени, т. е. 6 часов, а за эти 3 часа он решит только 10 задач!)

Проверка: 20:3 + 10:3 = 10; 30:3=10; 10=10