На новогоднюю ёлку пришло много детей и всем должны дать по пакету с пряниками. Если в каждый подарочный пакет класть по 80 гр пряников, то останется 2 кг пряников. А если класть в каждый пакет по 100 гр, то для заполнения пакетов не хватит 200 гр пряников. Сколько детей должны получить подарки? И сколько всего пряников?

Пусть пакетов X шт.

Тогда количество пряников можно выразить двумя выражениями:

80X + 2000 (80 грамм в каждом из X пакетов и еще 2000 грамм останется)

или

100X - 200 (100 грамм в каждом из X пакетов и еще 200 грамм не хватило)

Получаем уравнение

80x + 2000 = 100x - 200

20x = 2200

x = 110

Всего пряников = 100x - 200 = 11000 - 200 = 10800 г = 10 кг800 г