Расстояние между двумя причалами A и B по реке плот проплывает за 18 ч, а катер - такое же расстояние против течения реки зы 2 ч. за сколько часов катер проплывает расстояние AB по озеру?

Расстояние между причалами АВ = S км

Плот плывет со скоростью течения реки:

Vп = Vт = S/18 км/ч

Катер плывет против течения реки:

V против теч. = Vк - Vт = S/2

Подставим скорость течения Vт = (S/18) км/ч:

Vк - (S/18) = S/2

Vк = S/2 + S/18

Vк = (9S+S) / 18

Vк = 10S/18

Vк = 5S/9 (км/ч) собственная скорость катера

В озере нет течения (стоячая вода) ⇒ Катер поплывет по озеру с собственной скоростью. Найдем время в пути:

t = S : (5S/9)

t = S/1 * 9/5S

t = 9S/5S

t = 9/5

t = 1.8 (ч.)

Ответ: за 1.8 часа катер проплывет по озеру расстояние АВ.