В городе имеется N=4 оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна p=0.3. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Очевидно, что случайная величина Х - число баз, на которых искомый товар отсутствует - может принимать значения 0,1,2,3,4.

Соответствующие вероятности:

P0 = (0,7) ⁴=0,2401

P1=4 * (0,7) ³*0,3=0,4116

P2=6 * (0,7) ² * (0,3) ²=0,2646

P3=4*0,7 * (0,3) ³=0,0756

P4 = (0,3) ⁴=0,0081

Так как данные события события несовместны и притом образуют полную группу событий, то должно выполняться равенство P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, вероятности найдены верно.

Закон распределения данной дискретной случайной величины составим в виде таблицы, где Xi - значения случайной величины. Pi - соответствующие вероятности.

Xi 0 1 2 3 4

Pi 0,2401 0,4116 0,2646 0,0756 0,0081