Замок Персиваля имел квадратную форму. Однажды Персиваль решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр замка увеличился на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь замка?

Пусть замок Персиваля имеет сторону а, а квадратный пристрой сторону b.

Периметр замка

Р=4 а

Тогда периметр замка с пристроем можно вычислить как.

P₁=3a+3b+a-b=4a+2b

По условию периметр увеличился на 10%

P₁=P+0.1P=1.1P

4a+2b=1.1*4 а

4 а+2b=4.4a

0.4a=2b

b=0.2a

Площадь замка:

S=a²

Площадь замка с пристроем:

S₁=a²+b²=a² + (0.2a) ²=1.04a²

Процент увеличения площади:

(S₁-S) / S*100 = (1.04a²-a²) / a²*100=0,04*100=4%

Ответ на 4% увеличилась площадь замка с пристроем.