Известно что при делении на 5 число a дает остаток 2. Какой остаток получится при делении на 5 числа 3a^2-2a+6?

(3*а*а-2 а+6) / 5

Итак, число a дает остаток 2 при делении на пять. значит, 3*а*а - найцдем остаток. а/5 = ... ост 2, а/5 = ... ост 2. получается остаток = 3*2*2 = 12. но 12 делится на 5, следовательно, остаток равен 2 (12/5=2 ост. 2) теперь 2 а-здесь остаток будет равен 4. дальше 6-здесь остаток будет равен 1.

посчитаем весьостаток в скобке.

2-4+1. остаток минус 1, но он не может быть отрицательным, поэтому 5 (если бы разделилось) - 1=4.

Пусть при делении а на 5 получается какое-то целое число х и 2/5

а: 5 = х + 2/5

а: 5 = (5 х + 2) / 5

откуда а = 5 х + 2

Подставим в выражение 3a² - 2a + 6 = 3· (5 х + 2) ² - 2· (5 х + 2) + 6 =

= 75 х² + 60 х + 12 - 10 х - 4 + 6 = 75 х² + 50 х + 14

делим на 5 и получаем

15 х² + 10 х + 2 + 4/5

Итак, остаток равен 4