Мальчик сперва прочитал 5/16 части от книги, а потом 4/5 части оставшейся. После этого выяснилось, что прочитанная часть на 116 страниц больше оставшейся. Сколько страниц в книге?

Все страницы в книге примем за единицу (целое).

1) 1 - 5/16 = 16/16 - 5/16 = 11/16 - оставшаяся часть книги;

2) 4/5 * 11/16 = (1*11) / (5*4) = 11/20 - прочитал потом;

3) 5/16 + 11/20 = 25/80 + 44/80 = 69/80 - прочитанная часть;

4) 1 - 69/80 = 80/80 - 69/80 = 11/80 - осталось прочитать после двух заходов;

5) 69/80 - 11/80 = 58/80 - часть книги, составляющая 116 страниц;

6) Находим целое по его части: 116 : 58 * 80 = 160 страниц в книге.

Ответ: 160 страниц.