Два путника вышли одновременно-один из A в B, а другой из B в A. Шли они равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому остовалось идти еще 16 ч, а второму-9 ч. Через сколько часов после выхода они встреились

встреча через х часов,

тогда первый затратил (х+16) ч, а второй (х+9) часов,

за х часов первый прошел х / (х+16), второй х / (х+9)

х / (х+16) + х / (х+9) = 1

x=±12 (х>0)

x=12

пусть они встретились через х часов, тогда первый затратил на весь путь х+16 ч, а второй х+9 часов, за час первый проходил 1 / (х+16) часть пути, второй 1 / (х+9) часть пути, за х часов первый прошел х / (х+16) часть пути, второй х / (х+9) часть пути. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:

х / (х+16) + х / (х+9) = 1

x^2+9x+x^2+16x=x^2+9x+16x+144

x^2=144

x>0 x=12

ответ: через 12 часов они встретились