Как решить задачу найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами равными 24 см, 25 см, 7 см

Так как выполняется заключительная часть теоремы Пифагора:

квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон

25²=24²+7²

625=576+49,

то по теореме, обратной теореме Пифагора,

данный треугольник - прямоугольный с катетами 24 см и 7 см, гипотенузой 25. Надо найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, а также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

Приравнивая правые части этих формул, получаем равенство

с·h/2=a·b/2 или

c·h=a·b⇒ h=a·b/c=24*7/25=6,72 cм