Шар вписан в цилиндр. объем шара равен 64 пи куб. см. Найдите объем цилиндра

Question

Математика

Люба

25 августа, 10:29

Шар вписан в цилиндр. объем шара равен 64 пи куб. см. Найдите объем цилиндра

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Денис · Answer 1

Так как шар вписан в цилиндр, то у цилиндра диаметр основания равен высоте 2R = H, а диаметр шара равен диаметру цилиндра 2R шара = 2Rцилиндра.

V цилиндра = πR²H = πR² 2R = 2πR³

V шара = 4/3πR³. Следовательно, R³ = 3V/4π = 3·64π/4π = 48

V цилиндра = 2π·48 = 96π (см³)

Ответ: 96π см³