6log_8^2 (cosx) - 5log_8 (cosx) - 1=0 найти корни

Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [5 п/2; 4 п]

Замена log_8 (cos x) = y

6y^2 - 5y - 1 = 0

(y - 1) (6y + 1) = 0

y1 = log_8 (cos x) = 1

cos x = 8

Решений нет

y2 = log_8 (cos x) = - 1/6

cos x = 8^ (-1/6) = (1/8) ^ (1/6) = (1/2) ^ (1/2) = 1/√2

x = + - pi/4 + 2pi*n

В промежуток [5pi/2; 4pi] = [10pi/4; 16pi/4] попадают корни:

x = - pi/4 + 4pi = 15pi/4

Ответ: x = 15pi/4