Найдите сумму всех целых значений, которые может принимать выражение 3cos^2a-tga*ctga

Question

Математика

Ная

17 января, 04:04

Найдите сумму всех целых значений, которые может принимать выражение 3cos^2a-tga*ctga

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдокея · Answer 1

Найдем сначала множество значений функции 3cos² a-tga*ctga.

3cos²a-tga*ctga=3cos² a-1.

Так как - 1<=cosa<=1, то

0<=cos ²a<=1,

0<=3cos²a<=3

-1< = 3cos²a-1<=2

Поэтому множество целых значений этого выражения: {-1, 0, 1, 2}, а сумма элементов этого множества - 1+0+1+2=2.