Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7 к 4, BC так относится к AC, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5.

По условию задачи:

АВ: ВС=7:4, значит АВ = 7*ВС: 4

ВС: АС=6:5, значит АС=5*ВС: 6

Р = АВ+ВС+АС=64,5

Подставим в выражение АВ и АС:

7*ВС: 4 + 5*ВС: 6 + ВС = 64,5

(21 * ВС+10 * ВС) : 12 + 12*ВС: 12=64,5

43*ВС=64,5*12=74

ВС = 18

Теперь найдем другие стороны:

АС = 5*18:6=15

АВ = 7*18:4=31,5

Ответ: ВС = 18, АС = 15, AB = 31,5