Длины сторон прямоугольного треугольника образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Найдите синус меньшего угла этого треугольника

Question

Математика

Хариса

13 апреля, 22:59

Длины сторон прямоугольного треугольника образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Найдите синус меньшего угла этого треугольника

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Шарлотта · Answer 1

запишем теорему Пифагора для данного треугольника

a^2 + (a+d) ^2 = (a+2d) ^2 приведя подобные получим

a^2-2ad-3d^2=0 выразим а через d

a=3d.

выражение для синуса sinA=a / (c+2d) = 3d/5d=0,6

Евграф · Answer 2

Данный треугольник является египетским, его стороны пропорциональны числам 3, 4, 5, т. е а=3 х, b=4x, c=5x, то sinA=3x/5x=3/5=0,6