Сколько существует трёхзначных чисел, у которых число сотен на три больше числа десятков

А) 7

Б) 100

В) 70

Г) 35

Существует девять сотен трехзначных чисел. В первой сотне 10 чисел, в каждой последующей на 10 больше.

Значит, 10+20+30+40+50+60+70+80+90=10 * (1+2+3+4+5+6+7+8+9) = (по формуле суммы арифметической прогрессии с разностью 1 и числом членов 9) = 10*9 * (1+9) / 2=450

Ответ: существует 450 трехзначных чисел, у которых число сотен больше числа десятков.

С 300 по 309, с 410 по 419, ...

Всего В) 70