За пять дней собрали 162 жука начиная со второго дня каждый день собирали в два раза меньше чем за все предыдущие дни вместе взятые. Сколько жуков собрали в первый день?

пусть в первый день собради х жуков, тогда на второй х/2 жуков, на третий (х+х/2) / 2=3 х/4 жуков, на четвертый (х+х/2+3 х/4) / 2=9 х/8 жуков, на пятый (х+х/2+3 х/4+9 х/8) / 2=27 х/16 жуков, а за пять дней вместе

х+х/2+3 х/4+9 х/8+27 х/16 = (16+8+12+18+27) / 16 х = 81/16 х жуков.

по условию задачи

81/16 х=162

х=162*16/81

х=32

значит в первый день собрали 32 жука