Найдите значение точки пересечения луча АВ и отрезка СD, если А (-2; -1), B (3; 0), С (6; -2), D (10; 4) выбор ответа а) нет точек пересечения, б) (8; 1), в) (6; 1) ; г) (7; 2), д) (4; -5)

Question

Математика

Манюся

3 апреля, 08:16

Найдите значение точки пересечения луча АВ и отрезка СD, если А (-2; -1), B (3; 0), С (6; -2), D (10; 4) выбор ответа а) нет точек пересечения, б) (8; 1), в) (6; 1) ; г) (7; 2), д) (4; -5)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Генуся · Answer 1

Уравнение AB : [x - (-2) ]/[3 - (-2) ] = [y - (-1) ]/[0 - (-1]

x+2 = 5y+5 ⇔ x-5y = 3

Уравнение CD: (x-6) / (10-6) = [y - (-2) ]/[4 - (-2) ]

6 (x-6) = 4 (y+2) ⇔ 3x - 2y = 22

Решим систему уравнений:

{ x-5y = 3; 3x-2y=22 ⇒ { x = 8; y = 1

Ответ: б) (8; 1)