Найдите значение sin (φ+60°), если cosφ=-√7/4 и 180°<φ<270°

Question

Математика

Федосей

25 декабря, 12:53

Найдите значение sin (φ+60°), если cosφ=-√7/4 и 180°<φ<270°

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Апраксин · Answer 1

Находим sin^2 ф = 1 - cos^2 ф = 1 - 7/16 = 9/16. Значит sin ф = ± 3/4

так как по условию 180<ф <270, то синус фи отрицательный

По формуле сложения: sin (ф+60) = sinф*cos60 + cosф*sin60 = - 3/4 * 1/2 - √7/4 * √3/2 = - (3 + √21) / 8