Лодка спускается вниз по течению реки на 6 км, а затем возвращается обратно. Скорость течения реки равна 2 км/ч. В каких пределах может лежать собственная скорость лодки, если известно, что поездка заняла не менее 4 часов?

Х км/ч - собственная скорость лодки

(х+2) км/ч - скорость по течению

(х-2) км/ч - скорость против течения

6 км - расстояние, одинаковое в оба конца

t=S:v

Время движения в оба конца не менее 4 час

Уравнение:

6 / (х+2) + 6 / (х-2) = 4, общий знаменатель (х+2) (х-2)

6 (х-2) + 6 (х+2) = 4 (х²-4)

6 х-12+6 х+12=4 х²-16

4 х²-12 х-16=0

х²-3 х-4=0

D=9+16=25

х = (3+5) / 2

х=4 (км/ч) - собственная скорость лодки

s = (v1+v2) t1 t1=s / (v1+v2)

s = (v1-v2) t2 t2=s / (v1-v2)

t1+t2=4

s / (v1+v2) + s / (v1-v2) = 4

v1=4 км/ч