Даны вершины треугольника (ABC)

А (1; 0) В (-1; 4) С (9; 5)

а) Найти уравнение стороны AB

б) Уравнение высоты CH

Даны вершины треугольника (ABC) А (-3; - 3) В (5; - 7) С (7; 7).

а) Найти сторону AB.

АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха) = (У-Уа) / (Ув-Уа).

(x+3) / 8 = (y+3) / (-4).

Х + 2 У + 9 = 0.

у = - 0,5 х - 4,5.

L (АВ) = √ ((Хв-Ха) ² + (Ув-Уа) ²) = √80 = 8,94427191.

б) Уравнение высоты CH:

СН: (Х-Хс) / (Ув-Уа) = (У-Ус) / (Ха-Хв).

(х-7) / (-7 - (-3)) = (у-7) / (-3-5)

(х-7) / (-4) = (у-7) / (-8)

2 Х - У - 7 = 0.

у = 2 х - 7

1) У равнение стороны АВ:

, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.

(Х-Хс) / (Ув-Уа) = (У-Ус) / (Ха-Хв).

Подставив координаты вершин, получаем:

х + у + 1 = 0, или

у = - х - 1.