Катер за 3 ч прошел 24 км по течению реки и 15 км против течения реки. В другой раз он за 4 ч прошел 8 км по течению реки и 35 км против течения. найдите скорость катера и скорость течения реки.

Решите через систему.

Скорость катера а

скорость течения в

1. 24 / (а+в) + 15 / (а-в) = 3

2. 8 / (а+в) + 35 / (а-в) = 4

первое ур. умножаем на 4, а второе на 3 и уравниваем их

96 / (а+в) + 60 / (а-в) = 24 / (а+в) + 105 / (а-в)

72 / (а+в) = 45 / (а-в)

72 х (а-в) = 45 х (а+в)

27 а=117 в

а=117 в/27=13 в/3

подставляем в 1 е уравнение

24 / (в+13 в/3) + 15 / ((13 в/3) - в) = 3

24 х3/16 в+15 х3/10 в=3

получаем 9/в=3 отсюда в=3 км/ч

а=13 в/3=13 х3/3=13 км/ч

ответ 13 км/ч и 3 км/ч