Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8 часовбыстрее второй?

Пусть х времени потребуется первой бриг.

(x+8) второй

1/x часть работы первой бригады

1 / (x+8) часть работы второй бригады

Так как Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа, то составим и решим ур-ние.

Совместная работа равна единице.

3/x+3 / (x+8) = 1

(3 (x+8) + 3x) / x (x+8) = 1

(3x+24+3x) / x (x+8) = 1

(6x+24) / x (x+8) = 1

6x+24=x (x+8)

6x+24-x^2-8x=0

x^2+2x-24=0

D=2^2-4 * (-24) = 4+96=100

x1=4

x2=-6 не подходит.

4+8=12

Ответ: 4 часа первой бриг.