Найдите наименьшее

натуральное число n такое, что n/2 является квадратом

натурального числа, а n/3 - кубом натурального

числа.

Question

Математика

Берта

6 января, 20:48

Найдите наименьшее

натуральное число n такое, что n/2 является квадратом

натурального числа, а n/3 - кубом натурального

числа.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Адя · Answer 1

Число 648. Объясняю: n/2 = a^2; n/3=b^3 = > 3*b^3=2*a^2. Очевидно, b кратно 2, а кратно 3. Подставляем b=2*b1; a=3*a1. Получаем: 4*b1^3=3*a1^2. Рассуждая аналогично, подставляем b1=3*b2; a1=2*a2. Получаем 9*b2^3=а2. Очевидно, b2=1, а2=3. В итоге b=6, а=18. Окончательно, n = 2*18^2=3*6^3=648

Марьян · Answer 2

Наименьшее число 648 (подбором нашла)

648:2=324=18^2

648:3=216=6^3

Найдите наименьшеенатуральное число n такое, что n/2 является квадратомнатурального числа, а n/3 - кубом натуральногочисла.

Найдите наименьшее

натуральное число n такое, что n/2 является квадратом

натурального числа, а n/3 - кубом натурального

числа.