Найти все пары натуральных чисел х и у такие что верно равенство х^2=4 у^2+13

Question

Математика

Ангела

23 июня, 11:14

Найти все пары натуральных чисел х и у такие что верно равенство х^2=4 у^2+13

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кристина · Answer 1

Х² = 4 у² + 13

х² - (2 у) ² = 13

t = 2y, t - четное.

x² - t² = 13

И теперь надо посмотреть, квадраты каких числе отличаются на 13

Ну 49 и 36 - квадраты 7 и 6. Всё

7² - 6² = 13 - верно

Значит x = 7, t = 6 = > y = 3.

Ответ: (х; у) = (7; 3)