Решите уравнение ax^3-2x^2-5x+6=0, если известно, что один из его корней равен - 2

Question

Математика

Полактия

12 сентября, 00:30

Решите уравнение ax^3-2x^2-5x+6=0, если известно, что один из его корней равен - 2

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Матвейка · Answer 1

Если подставить - 2 вместо х то получится вот:

A-8+8+10=0

A=-10

Я пробовала решать без замены

И пробовала решать где а=-2 и из этого у меня ничего не получилось только с заменой х

Римлянин · Answer 2

Т. к.-2 является корнем уровне н, то

а (-2) ^3-2 (-2) ^2-5 (-2) + 6=0

-8 а-8+10+6=0 а=1, тогда, х^3-2 х^2-5 х+6=0

сумма коэффициентов равна нулю, значит х=1 является корнем уравнения, два корня найдены. Находим третий корень

-2 х^2-5 х+6 = (х+2) (х-1) (х-1), х=3, третий корень.

Ответ: х1=-2, х2=1, х3=3