Как найти минимум функции 25 х^2-10x+7

Находим производную функции

Приравниваем эту производную к нулю

Находим значения переменной получившегося выражения

Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками "подозрительными" на экстремум

Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких - отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в формулу с производной.

Из точек подозрительных на экстремум надо найти именно экстремумы. Для этого смотрим на наши промежутки на координатной прямой. Если при прохождении через какую-то точку знак производной меняется с плюса на минус, то эта точка будет максимумом, а если с минуса на плюс, то минимумом.

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, нужно вычислить значение функции на концах отрезка и в точках экстремума. Затем выбрать наибольшее и наименьшее значение. это как найти минимум функции